생존분석

생존율을 산출하고 생존시간을 추정하는 통계적 방법으로 절단(censoring)을 고려하여 time-to-event에 대한 분석을 하기위해 모수적, 준-모수적 (콕스비례모형), 비모수적 방법(생명표, 카플란-마이어 추정) 방법등을 이용함

 

절단이란? 

크게 두가지로 좌절단(left censoring)과 우절단(right censoring)으로 구분될 수 있음

 

좌절단(left censoring)	관찰기관보다 event 발생 시각이 빠른 경우를의미
우절단(right censoring)	관찰기간보다 event 발생 시각이 느린 경우

$$ h(t) =\frac{f(t)}{1-F(t)} $$

$$ F(t)=P(T<t) $$

$$f(t)=F'(t) $$

 

h(t)는 t시점에 장비가 고장나는 비율, 사망하는 개체의 비율 등을 의미하며 Cox(1972)는 위험에 영향을 줄 수 있는 공변량을 고려하여 비례위험모형을 제안하였음

 

 

$$ \lambda (t;Z)= \lambda_0(t) exp(Z^T \beta) $$